Hay discrepancias entre los expertos sobre la vida de este músico, de cuya vida se sabe muy poco. Eitner (en sus asientos segundo y tercero sobre 'Müller') confunde a varios compositores. Müller estudió composición con Marco Giuseppe Peranda.

Desde 1656 fue miembro de la Dresden Hofkapelle; alrededor de 1666 está registrado allí como cantante contralto y como instrumentista y en 1676 como habiéndose unido a la Kapelle del Elector de Sajonia.

Es nombrado en un documento de salarios de 1680, y en 1682 se le menciona como maestro de música de los niños del coro y por lo tanto todavía debe haber sido miembro de la Kapelle. Puede ser el intérprete de caramillo del mismo nombre que se menciona en 1692 (pero definitivamente no fue el organista de la corte Hans Müller, contratado en 1615).

De las pocas obras identificadas como suyas, dos, el "O Jesu Christe, Gottes Sohn" de diez partes, y "Dein Wort ist meines Fusses Leuchte" de cinco partes, se encuentran en la Colección Bokemeyer. Los conciertos mencionados en el "Catalogus CAS" -"Fürwahr er trug unsere Krankheit", para 18 voces, "Age homo numeremus", para seis voces y "Cogita, o homo", para siete voces- están perdidos, como también lo es su importante contribución a la historia del siglo XVII, "Die Aufferstehung unsers Herrn und Heilands Jesu Christi" (1676). Los dos conciertos marcados 'Molitor' (= 'Müller') en el inventario de la Michaelisschule, Lüneburg -"Si Deus pro nobis", para tres voces y "Wie lieblich sind deine Wohnungen", para diez o 15 voces- puede ser también de Johann Müller.